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15.解:(1)从力F向左推物块到小物块刚滑上平板车过程,根据动能定理有W=m(2分)可得=8m/s。(2分)(2)对平板车和小物块组成的系统分析,取向右为正方向,根据动量守恒定律有mvo=(M+m)v1(2分)解得v1=2m/s。(2分)(3)设小物块从刚滑上平板车到与平板车共速的过程中,小物块相对于平板车滑行的距离为s1,由功能关系得2mvo=μumgsi+2(M+m)v1(2分)平板车第一次与凹槽右端碰撞后,小物块继续向右做匀减速直线运动,其加速度大小为a,根据牛顿第二定律得μumng=ma (1分)小物块继续向右运动的位移82=(1分)从撤去力F到平板车第一次与凹槽左端碰撞的过程中,小物块到凹槽右端的最近距离xmin=L-s1-S2(2分)解得xmin=6.8m。(2分)
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