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4又2分之1用小数表示为4.5。类似这样的分数,分为有理分数和无理分数;有理分数可除尽,能直接化为小数。有理数有理数指整数可以看作分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数(rational number)。有理数的小数部分是有限或循环小数。不是有理数的实数遂称为无理数。有理数的除法运算两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。注意:零除以任意一个不等于零的数,都得零。零不能做除数和分母。有理数的除法与乘法是互逆运算。在做除法运算时,根据同号得正,异号得负的法则先确定符号,再把绝对值相除。若在算式中带有带分数,一般先化成假分数进行计算。若不能整除,则除法运算都转化为乘法运算。无理数无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。
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