2021金太阳西南四省联考答案

 

2021金太阳西南四省联考答案

12．设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列四个判断：
①若a⊥b，a⊥α，b?α，则b∥α；
②若a∥α，a⊥β，则α⊥β；
③若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a?α；
④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β．
其中正确的个数为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知点A（2，1，﹣1），B（﹣1，1，3），则|AB|＝　 　．
14．直线l1：3x+4y﹣7＝0与直线l2：3x+4y+1＝0之间的距离为　 　．
15．已知正方体的棱长为1，且它的8个顶点都在同一球面上，则该球的体积是　 　．
16．《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．现有一块“堑堵”形石材的三视图如图所示，则这块“堑堵”形石材的表面积为　 　．

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．已知直线l1：（a+1）x+3y﹣1＝0，直线l2：2x+ay+1＝0．
（Ⅰ）若l1⊥l2，求实数a的值；
（Ⅱ）若l1∥l2，求实数a的值．